Question

va rog frumos, nu le am cu expresiile​

Answer 1

Răspuns:

a) x²-x-20 = (x-5)(x+4)

b) E(x) = 1:(x+5)

Explicație pas cu pas:

Restricțiie impuse rezultă din condițiile de existență a fracțiilor (adică numitorii fracțiilor trebuie să fie diferiți de zero)

a) x²-x-20 = (x-5)(x+4) - prelucrăm membrul drept:

(x-5)(x+4) = x²+4x-5x-20

                = x²-x-20 ⇒ egalitatea cerută a fost demonstrată.

b) $E(x)= (\frac{1}{x+5} + \frac{x+6}{(x-5)(x+5)} - \frac{1}{x-5} ): \frac{(x-4)(x+4)}{(x-5)(x+4)}$    

am folosit formula a²-b² = (a-b)(a+b) și egalitatea de la punctul a.

$E(x)=\frac{(x-5) +(x+6) - (x+5)}{(x-5)(x+5)} : \frac{x-4}{x-5}$  

în membrul stâng am adus la numitor comun, iar în cel drept am simplificat

$E(x)=\frac{x-4}{(x-5)(x+5)} \frac{x-5}{x-4}$  

în membrul stâng am efectuat calculele, iar membrul drept l-am scris ca înmulțire (pentru asta am inversat raportul)

După simplificări rezultă

$E(x)= \frac{1}{x+5}$