Matematică, întrebare adresată de Voden, 9 ani în urmă

Vă rog frumos!!plizzzz

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

banuiesc ca b)
fie numarul cautat "n"
pai orice nr natural are cel putin 2 divizori
adica 1 si n
acum daca el mai are inca doar un divizor, sa ii zicem p, in seamnna ca

n:p=p adica , impartitorul=catul;
daca impartitorul ar fi diferit de cat, atunci el ar avea doi divizori (impartitor si cat, diferite), si nu 1 (impartitor si cat acelasi numnar)

deci n=p*p=p^2 deci n este partat p

presupunem prin absurd ca nu ar fi prim ; atunci el ar avea si alti divizori
dar daca p ar avea divizori, inseamna ca si n=p^2 ar avea divizori, ori n nu mai are divizori, contradictie

deci p este prim
deci n =p^2 este patratul unui nr prim

albatran: dia n=p^3

albatran: el va avea divizorii ;1,p,p^2 si p^3, 4 divizori

albatran: pres ca p Nu este prim; atunci el mai are divizori

albatran: si acesti divizori sse vor gasi si in n, care astfel va avea mai mult de 4 divizori; contradictie ;eci p e prim

albatran: n nu poate fi puterea la a patra a unui nr prim, pt ca atunci ar avea 5 divizori : 1,p,p^2, p^3, p^4=n

albatran: idem si p puteri mai mari

albatran: gata..

Voden: Mulțumesc

Voden: Dacă o sa ai nevoie de ceva poți apela la mine, oricand

albatran: mersi de disponibilitate,

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare