Question

Va rog frumos repede ​

Answer 1

Ducem AD⊥BC, D∈BC si notam cu E intersectia mediatoarei cu AB, ME⊥AB, E∈AB, BE=AE

tr.ABC e isoscel ⇒ BD=DC

tr. ABM e isoscel ⇒ AM=BM

Triunghiurile EMB si ABD sunt asemenea (tr. dreptunghice care au ∡B comun)

AB/BM=BD/BE

inlocuim pe AB=AC, BM=AM, BE=AC/2 si BD=BC/2 si obtinem:

AC/AM=BC/AC c.c.t.d