va rog frumos repede
dau coroana si puncte multe
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
35^78 > 35^68
Avem aceleași baze
Exponenți diferiți 78> 68
17^222 < 18^222
Avem baze diferite 17 <18
Avem aceeași exponenți
32^32 <4^141
32^32 = (2^5)^32 = 2^160
4^141 = ( 2^2)^141 = 2^282
32^32 < 4^141
2^160 < 2^282
125^9 -25^11
125^9 = (5^3)^9 = 5^27
25^11 = (5^2)^11 = 5^22
125^9> 25^11
5^27 > 5^22
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 35⁷⁸ > 35⁶⁸
-> ( puteri cu aceeasi baza, dar exponenti diferiti ): 78 > 68
______________________________________________
b) 17²²² < 18²²²
-> puteri cu baze diferite, dar acelasi exponent: 17 < 18
__________________________________________________
c) 32³² cu 4¹⁴¹
32³² = ( 2⁵)³² = 2⁵ˣ³² = 2¹⁶⁰
4¹⁴¹ = ( 2²)¹⁴¹ = 2²ˣ¹⁴¹ = 2²⁸²
=> 2¹⁶⁰ < 2²⁸² => 32³² < 4¹⁴¹
_____________________________
d) -> aducem puterile la aceeasi baza, apoi comparam exponentii ( e mai mare puterea cu exponentul mai mare)
125⁹ = ( 5³)⁹ = 5³ˣ⁹ = 5²⁷
25¹¹ = ( 5²)¹¹ = 5²ˣ¹¹ = 5²²