Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ ÎMI EXPLICAȚI DETALIAT REZOLVAREA PROBLEMEI! ​

Answer 1

Răspuns:

a)AΔBEF=8cm²

b)EF║(VAC)

c)EM⊥VB                 |

  FM⊥VB                 |

  EM sinFM ⊂(EMF). | => VB⊥(EMF)

Explicație pas cu pas:

→a) triunghiul BEF este triunghi dreptunghic ; BE=AB/2=4 cm

                                                                            BF=BC.2=4 cm

• Aria triunghiului dreptunghic=c1·c2/2 => AΔBEF=4·4/2 =8 cm²

→b)EF unește mijloacele a doua laturi => in ΔABC- EF este linie mijlocie.

• linia mijlocie a unui triunghi unește mijloacele a doua laturii și este Paralela cu a treia =>EF║AC
• dar AC⊂(VAC) =>EF║(VAC)

→c) pentru a demonstra ca o dreapta este perpendiculara pe un plan trebuie sa demonstram ca dreapta este perpendiculara pe doua drepte concurente incluse in plan

• stim deja ca EM⊥VB. , prin urmare unghiul BME ATE 90°.
• muchia laterala a piramidei este egala cu muchia bazei ceea ce înseamnă ca toate fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale , deci au unghiurile egale cu 60°
• ΔVAB și ΔVBC sunt triunghiuri echilaterale => ∡VBC=60° și ∡VBA=60°
• ΔBME și ΔBMF sunt triunghiuri congruente după cazul LUL => ∡BME≡∡BMF.
• dar ∡BME=90° => ∡BMF=90° ceea ce înseamnă ca FM⊥VB
• FM și EM ⊂(EMF),  FM⊥VB și EM⊥VB . Deci VB este perpendiculara pe doua drepte incluse in planul EMF => VB⊥(EMF)

Rezolvarea este in imagini.

Sper ca tema sa îți fie utila și sa o intelegi.

Multă bafta!