Question

Và rog frumos sa imi rezolvati problema 21 . N-am putut face o poza doar cu enuntul din cauza ca e scurt .

Answer 1

Răspuns

9 ; (1332/2466 ; 3312/2466 ; 4302/2466 ; 4392/2466 ; 5382/2466 ; 6372/2466 ; 7362/2466 ; 8352/2466 ; 9342/2466 ;

Explicație pas cu pas:

pentru ca fractia respectiva sa se simplifice cu 18 trebuie ca atat numaratorul cat si numitorul sa fie divizibil cu 18 ;

pentru ca un nr sa fie divizibil cu 18 trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 9 , deci ultima cifra a numarului trebuie sa fie o cifra para iar suma cifrelor sale sa fie divizibila cu 9 ;

numaratorul are ultima cifra 2 deci este divizibil cu 2, a doua conditie

a+3+b+2 = a+b+5 trebuie sa fie divizibil cu 9 ;

a+b = 4 ; a+b+5 = 9 ; cazuri posibile a=1 ; b=3 sau a=3 ; b=1 sau a=4 ; b=0 ;

sau a+b = 13 ; a+b+13 = 18 ; cazuri posibile : a=4 ; b=9 ;sau a=5; b=8 ; sau a = 6 ; b=7 ; sau a=7 ; b=6 ; sau a=8 ; b=5 ; sau a=9 ; b=4 ;

solutiile pentru numarator sunt : 1332 ; 3312 ; 4302 ; 4392 ; 5382 ; 6372 ; 7362 ; 8352 ; 9342 ;

numitorul trebuie sa indeplineasca conditia 2+4+6+c = 12+c trebuie sa fie divizibil cu 9 :

solutie unica pentru numitor c = 6 ; numitorul are valoarea 2466 ;