Question

Va rog frumos sa ma ajutati!

Answer 1

a)

Daca triunghiul ABC este echilateral, atunci avem ca:

AB=AC=BC=4 cm.

Dar cum AC este latura si a triunghiului dreptunghic isoscel ACD, mai avem o relatie:

AC=CD=4 cm.

Cu ajutorul teoremei lui Pitagora, putem afla si latura AD:

AD^2=AC^2+CD^2

AD^2=4^2+4^2

AD^2=16+16

AD^2=32

AD=√32

AD=4√2 cm

Si putem afla direct perimetrul:

P=AB+BC+CD+AD=4+4+4+4√2=12+4√2=4(3+√2) cm

b)

In ceea ce priveste aria figurii, putem sa o calculam ca suma de doua arii:

A (ABCD)=A (ABC)+A (ACD).

Triunghiul ABC este echilateral si are aria:

A (ABC)=l²√3/4=4²√3/4=4√3 cm²

Triunghiul ACD este dreptunghic isoscel si are aria:

A (ACD)=AC*CD/2=4*4/2=16/2=8 cm²

Si deci aria figurii este:

A (ABCD)=4√3+8=4(2+√3) cm²