Question

Vă rog frumos să mă ajutați !!​

Answer 1

Răspuns:

a) din enuntul problemei stim ca z, a ∈ N, z = a² - 4, z ≥ 2 si a ≥ 1

⇒  a² - 4 ≥ 2

a² ≥ 6

a ≥ √6  ⇔  a ≥ 2,449...

cum a ∈ N ⇒ a ≥ 3

b)

2a si 4 sunt numere pare, indiferent de valoarea lui a

a² poate fi par sau impar

cazul 1: a² este par

⇒ a² + 2a este par, a² - 2a este par, a² - 4 este par

cazul 2: a² este impar

⇒ a² + 2a este impar, a² - 2a este impar, a² - 4 este impar

⇒  oricum ar fi a², numerele x, y, z au aceeasi paritate

c)

$\frac{x*y}{z} =\frac{(a^{2} +2a)(a^{2} -2a)}{a^{2} -4} =\frac{a(a +2)*a(a -2)}{(a+2)(a-2)} =a^{2}$

a² este patrat perfect

Explicație pas cu pas: