va rog frumos sa ma ajutați am nevoie de răspuns repede
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Salut! in majoritatea cazurilor vei avea cazul de limite 0 pe 0
Asadar regula lui L'Hospital este esentiala. aceasta zice ca atunci cand avem cazul de exceptie 0 supra 0 sau infinit supra infinit se deriveaza atat numaratorul cat si numitorul pana scapam de x. daca nu stii cum se deriveaza nu-i bai! iti readuc aminte. x derivat la orice putere este x ori puterea si scazi din exponent 1 ex: x^2 derivat este 2x sau x^3 derivat este 3x^2 iar orice numar derivat fara x este 0(nu il mai scrii) aici voi da mai multe exemple ca sa te ajut sa intelegi. 2x^3 derivat inseamna ca vei inmulti numarul de dinainte de x cu exponetul si vei scade exponentul cu 1 adica 6x^2. alt exemplu 9x^5 inseamna 45x^4, 6x^4 inseamna 24x^3 etc
asadar:
1. limita cand x tinde la 0( in acest caz mereu o sa ai zero pe zero asadar trecem direct la derivare)
lim cand x tinde la 0 din 2x+3x^2 totul derivat supra -5x
2x derivat e 2 si 3x^2 derivat e 6 iar la numitor -5x derivat e 5 dupa calcule iti da 8 supra -5.
2. limita cand x tinde la 3 din x^2-9 supra 4x-12. daca inlocuiesti x cu 3 si faci calculele observi ca da 0 supra 0. din nou aplicam regula lui L'Hospital si derivam numaratorul si numitorul, astfel incat:
x^2-9 totul derivat supra 4x-12 totul derivat care rezulta 2 supra 4 simplifici cu 2 si iti da 1 supra 2
3. limita cand x tinde la 1 din x^2+6x+6 supra x^2-x-2
in acest caz se inlocuieste x cu 1 si o sa avem 1+6+5 supra 1-1-2 si o sa avem 13supra -4
4. limita cand x tinde la -3 din x^2+3x+6 supra x3+27 L'Hospital din nou ca o sa-ti dea 0 la numitor daca inlocuiesti cu -3 nu uita sa derivezi totul pana scapi de x
x^2+3x+6 totul derivat supra x^3+27 totul derivat
2x+3 supra 3x^2 si inca odata 2 supra 6 simplifici cu 2 si iti da 1 supra 3 si aia a fost totul.
Succes!