Question

Va rog frumos sa ma ajutați, am pus toată lecția .

Answer 1

Răspuns:

Deci tu trebuie să iei toate funcțiile elementare și să le derivezi de două ori.

f''(x)= (f')'(x)->regula dupa care ne ghidam.

1. f(x) = x; f'(x)=1; f''(x)= 0

2. f(x) = $x^{c}$; f'(x)= $cx^{c-1}$ ; f''(x)= $\left(c-1\right)cx^{c-2}$

3. f(x)= $\sqrt{x}$; f'(x)= $\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$; f''(x)= $-\dfrac{1}{4x^\frac{3}{2}}$

4. f(x)= $\frac{1}{x}$; f'(x)= $-\dfrac{1}{x^2}$; f''(x)= $\dfrac{2}{x^3}$

până aici sunt funcții simple; acum urmează cele exponențiale și logaritmice

1. f(x)= $n^{x}$   = $n^x\ln\left(n\right)$ = $n^x\ln^2\left(n\right)$

2.f(x)= $e^{x}$    = $e^{x}$  = $e^{x}$

3.f(x)= ln x  ( ai exemplul in carte)

acum urmeaza cele trigonometrice

1. f(x)=sin x=  cos x=  -sinx

2.f(x)=cos x=  -sin x= -cos x