Question

Va rog frumos sa ma ajutati! Aratati ca :
a) produsul a doua nr consecutive se divide cu 2;
b) produsul a trei nr consecutive se divide cu 3.
VA ROOOOOOOOOOOOOOOG MULT DAU SI CORONITA!

Answer 1

A) Daca 2 nr sunt cosecutive atuci unul e par si celalt impar, iar un nr par si unul impar inmultite dau nr par atunci se divid cu

Answer 2

a) fie a si a+1 doua nr consecutive
daca a este par => a=2k
=>a(a+1)=2k(2k+1) se divide cu 2
daca a este impar => a=2k-1
=> a(a+1)= (2k-1)*2k se divide cu 2

b) fie a-1, a, a+1 cele trei nr consecutive
facem discutie dupa resturile impartirii lui a la 3
daca a se divide cu 3 => a=3k
=>(a-1)a(a+1)=(3k-1)3k(3k+1) se divide cu 3
daca a da restul 1 prin imp la 3 => a=3k+1
=>(a-1)a(a+1)=3k(3k+1)(3k+2) se divide cu 3
daca a da restul 2 prin imp la 3 => a=3k+2
=>(a-1)a(a+1)=(3k+1)(3k+2)(3k+3)= 3(3k+1)(3k+2)(k+1) se divide cu 3

O seara buna!