Question

va rog frumos sa ma ajutati, ca imi incheie media cu el si nu inteeg deloc geometria va r og frumosss ;((

Answer 1

a)daca BC= 2AB si ∆ABC este dreptunghic, atunci din reciproca teoremei de 30°, rezulta ca <ACB= 30°

Notăm cu N intersectia lui AD cu BC. Pt ca D este simetricul lui A fata de BC, inseamna ca AN=ND

AD perpendicular pe BC, ceea ce inseamna ca <ANC=<CND=90°

<ACB= 30°, <ANC=90°, rezulta <CAN=60°

∆ANC=∆DNC (LUL, CN=CN latura comuna, <CNA=<CND=90°, AN=ND), rezulta AC=CD, adica ∆ACD este isoscel cu un unghi de 60° (<CAD).

rezulta ca ∆ACD este echilateral.

b) intr-un triunghi dreptunghic mediana este jumatate din ipotenuza, adica AM=BC/2, adica BC=2AM=2*6=12 cm

BC=2AB, 12=2AB, rezulta AB=6

aplicam teorema lui Pitagora: BC^2= AB^2+AC^2

12^2=6^2+AC^2,

144=36+AC^2,

AC^2= 144-36

AC^2= 108, AC= √108=√3*36=6√3

Aria ABC= (AB*AC)/2= (6*6√3)/2= 18√3