Question

vă rog frumos să mă ajutați CU EXPLICAȚIE
EXERCIȚIUL 2, 3 și 7 VĂ ROG​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2.

77 - 7x trebuie sa fie pozitiv si sa fie patrat perfect

77 - 7x = 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64

77 - 7x = 0 ⇒ 7x = 77 ⇒ x = 77/7 = 11

77 - 7x = 1 ⇒ 7x = 76 ⇒ x = 76/7 ∉ N

77 - 7x = 4 ⇒ 7x = 73 ⇒ x = 73/7 ∉ N

77 - 7x = 9 ⇒ 7x = 68 ⇒ x = 68/7 ∉ N

77 - 7x = 16 ⇒ 7x = 61 ⇒ x = 61/7 ∉ N

77 - 7x = 25 ⇒ 7x = 52 ⇒ x = 52/7 ∉ N

77 - 7x = 36 ⇒ 7x = 41 ⇒ x = 41/7 ∉ N

77 - 7x = 49 ⇒ 7x = 28 ⇒ x = 28/7 = 4

77 - 7x = 64 ⇒ 7x = 13 ⇒ x = 13/7 ∉ N

x ∈ {4, 11}

__________________

3.

88 - 22y trebuie sa fie pozitiv, dar sa nu fie patrat perfect

88 - 22y ≥ 0

22y ≤ 88

y ≤ 4

y = 0; 88 - 0 = 88 nu este patrat perfect

y = 1; 88 - 22 = 66 nu este patrat perfect

y = 2; 88 - 44 = 44 nu este patrat perfect

y = 3; 88 - 66 = 22 nu este patrat perfect

y = 4; 88 - 88 = 0

y ∈ {0, 1, 2, 3}

______________

7.

In A sunt √1; √4; √9; √16 care sunt rationale (pentru ca 1, 4, 9 si 16 sunt patrate perfecte)

In B sunt √4; √16 care sunt rationale (pentru ca 4 si 16 sunt patrate perfecte)

In C toate elementele sunt rationale pentru ca exponentii sunt numere pare.

D este multimea formata numai din numere irationale pentru ca toti exponentii sunt impari, deci nu sunt patrate perfecte in D.