Question

Va rog frumos sa ma ajutati ,daca puteti!ms

Answer 1

pentru ca  Δ AMD are doua unghiuri congruente ⇒ Δ AMD isoscel de baza AD
⇒    impartim fig. in jumatate                   A                 E             D
                                               
                                                                                 M
   
                                                              B                  F
latura patratului notam cu a 
Δ AEM drept , AE = a /2   ;  tg 15⁰ = EM / AE = EM  /   a/2  ⇒
                                                   EM = a/ 2   ·tg15⁰ 
MF = AB -  EM = a - a/2 · tg 15⁰       
Δ BFM drept  BF = a /2      
tg(MBF) = MF / BF =  a ( 1 -  1/2 · tg15⁰ )   / a /2 =
 
     a · [ 2 - tg15⁰ ]
     -------------------
             2 
=  -------------------    = 2 - tg15⁰     = 2 - 2 + √3 = √3   atunci                                                  a 
           ----------
               2
mas< MBF  = 60⁰ 
in  Δ MCF drept , apl. calculul ⇒ mas<MCF = 60⁰ 
         ⇒ Δ MBC echilateral