Question

Va rog frumos sa ma ajutati.....
Descompuneti in factori primi numerele

Answer 1

Fi atent , ca sa descmpui in factori o ecuatie de gradul II ai doua variante : 

1.Folosesti formula a(x-x1)(x-x2) unde x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei 

2.se descompune termenul din mijloc (cel cu x) in suma algebrica  de 2 termeni
-cei doi termeni trebuie sa aibe proprietatile ca , daca le inmultim sa obtinem ca rezultat termenul liber , daca le adunam sa obtinem termenul cu x
-dupa ce se scrie termenul lui x ca suma de 2 termeni se grupeaza primii 2 termeni intre ei si urmatorii 2 termeni intre ei , se scoate factor comun , apoi se scoate factorul comun din cele 2 grupari.

La unele ecuatii poti descompune direct prin prima metoda , la altele doar prin a doua metoda . Avem asa :

a)x^2+3x+2=0
Δ=b^2-4ac
Δ=3^2-4*1*2
Δ=1

x1=[tex] \frac{-b+ \sqrt{1} }{2a} = \frac{-3+1}{2} =-1 [/tex]

x2=$\frac{-b+ \sqrt{1} }{2a} = \frac{-4}{2} =-2$[/tex]

Deci  inlocuind in formula avem (x-(-1))(x-(-2))=(x+1)(x+2)

c)x^2+8x+7=0
Aici nu poti folosi prima metoda pentru ca delta nu e patrat perfect deci avem asa :

Pui intrebarea : Cat inmultit este egal cu 7? raspuns:1*7=7
Pui intrebarea : Cat adunat este egal cu 8? raspuns:1+7=8

Deci dupa cum am spus , e nevoie de doua numere care inmultite sa dea termenul cu x si adunate cel liber.

apoi scriem x^2+x+7x+7=0
factor comun prima grupare 
x(x+1)+7x+7=0
factor comun a doua grupare

x(x+1)+7(x+1)=0

factor comun (x+1):

(x+1)(x+7) acesta este rezultatul , asa se fac toate de acolo , bafta , daca ai nelamuriri lasa un mesaj.