Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA ACEST EXERCIȚIU!
Dacă a, b, c sunt laturile unui triunghi și (a-2)(a+2)=(b-c-2)(b-c+2)+2bc, atunci natura triunghiului este......... . ​

Answer 1

$(a-2)(a+2) = (b-c-2)(b-c+2)+2bc \\ a^2-4 = (b-c)^2-4+2bc \\ a^2-4 = b^2-2bc+c^2-4+2bc \\ \\ \Rightarrow a^2 = b^2+c^2$

Se observă teorema lui Pitagora în acestă relație

(ipotenuza la pătrat este egală cu suma pătratelor catetelor.)

⇒ Triunghiul este dreptunghic, cu unghiul de 90° format de laturile

b și c.