Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA ACEST EXERCIȚIU!!
Valorile reale ale lui x pentru care x²+1008=2+4+6+8+..+2014+2016 sunt x1=..., x2=... .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x² + 1008 = 2+4+6+8+ ....+2014+2016

x² + 1008 = 2 × ( 1+2+3+4+....+1008)

x² + 1008 = 2 × 1008 × (1 + 1008) : 2 → aplic formula sumei lui Gauss

x² + 1008 = 1008 × 1009

x² = 1008 ×1009 - 1008

x² = 1008 × ( 1009 - 1 ) → l-am dat factor comun pe 1008

x² = 1008 × 1008

x² = 1008²

x₁,₂ = ± 1008

Answer 2

x² + 1008 = 2 + 4 + .. +2016

x² = 2(1 + 2 + .. + 1008) - 1008

x² = 2×1008×1009 : 2 - 1008

x² = 1008×1009 - 1008

x² = 1008(1009 - 1)

x² = 1008×1008

x² = 1008²

x = ± 1008