Question

Vă rog frumos sa mă ajutati la ex 1,2,.Mulțumesc

Answer 1

1)Patratele perfecte se pot scrie ca x^n (n este obligatoriu numar par)

27=3³(nu este patrat perfect,deoarece 3 este impar)
2^9(nu este patrat perfect,deoarece 9 este impar)
3^11(nu este patrat perfect,deoarece 11 este impar)
478=239^1 · 2^1(nu este patrat perfect,deoarece 1 este impar)
9^1997=(3²)1997=3^3994(este patrat perfect,deoarece 3994 este par)
7^2k(este patrat perfect,deoarece 2k este par)
8^2k+3(nu este patrat perfect,deoarece 2k+3 este impar)
10^10k(este patrat perfect,deoarece 10k=2*5k care este par)

2)A=2^6 · 4^15=2^6 · (2²)15=2^6 ·2^30=2^36
   B=3 · 2^2k+2^2k=4 · 2^2k=2² · 2^2k=2^4k
   C=6^2k+2^2k+3 · 3^2k=6^2k+6^2k(2k+3)=6^2k(1+6^2k+3)