Question

Vă rog frumos sa ma ajutati la problema numarul 3 ,va rog frumos macar cu cateva indicii

Answer 1

$F=ma$

Prin derivare succesiva (sau prin formule daca le stii), se obtine viteza si apoi  acceleratia:

$v=50\sqrt{3}\left(\cos 10t+\frac{1}{\sqrt{3}}\sin 10t\right)\\ \\ \\ a=500\sqrt{3}\left(-\sin 10t+\frac{1}{\sqrt{3}}\cos 10t\right)$

Acum, forta va fi maxima atunci cand acceleratia e maxima. Iat maximul unei functii il aflam prin derivare, ca la matematica:

$a'=5000\sqrt{3}\left(-\cos 10t-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin 10t\right)\\ \\ \Rightarrow \cos 10t=-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin 10t\\ \\ \tan 10t=-\sqrt{3}\\ \\10t=-\frac{\pi}{3}.$

Revenind gasim acceleratia maxima inlocuind 10t cu valoarea gasita si calculand:

$a_{max}=500\sqrt{3}\left[-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{1}{2}\right]=\\ \\ \\ =250\cdot 3+250=1000.$

Iar apoi forta maxima e:

$F_{max}=ma_{max}=0,020\cdot 1000=20.$