Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME!! ​

Answer 1

Răspuns:

a) 1200 cm²

b) 19

c) 105 cm

Explicație pas cu pas:

a) Aria(ABCD)=AD·CD=24·50=1200 cm²

b) x=MC, Din ΔBCD⇒BM²=BC²+MC²=24²+x².

Din ΔADM⇒AM²=AD²+MD²=24²+(50-x)²

Din ΔAMB ⇒AB²=AM²+BM², ⇒50²=24²+(50-x)²+24²+x²

50²=24²+50²-100x+x²+24²+x²

2x²-100x+2·24²=0 | :2

x²-50x+24²=0

Δ=(-50)²-4·24²=50²-2²·24²=50²-(2·24)²=50²-48²=(50-48)(50+48)=2·98=2·2·49=4·49. √Δ =√(4·49)=2·7=14.

Atunci x1=(50-14)/2=38/2=19 < BC.  x2=(50+14)/2=64/2=32 > BC, deci x=19.

c) E - mijlocul segmentului AB. ΔAMB - dreptunghic în A, deci ME este meduana coborâtă pe ipotenuză şi este egală cu jumătatea ipotenuzei, ⇒ME=AB:2=50:2=25.

DM=CD-CM=50-19=31.

Atunci P(ADME)=AD+DM+ME+AE=24+31+25+25=105 cm