Question

Vă rog frumos să mă ajutați la rezolvarea acestei probleme! ​

Answer 1

Răspuns:

a) mb=AB=12cm;

b) suma ariilor fetelor piramidei=aria totala =36(3+√3)

c)Tg∡VMA=√2

Explicație pas cu pas:

• a)Muchiile laterale sunt perpendiculare ,ceea ce inseamna ca fetele laterale sunt triunghiuri dreptunghice. Dar muchiile laterale sunt și congruente=> fetele laterale sunt triunghiuri dreptunghice si isoscele .

• ΔAVB =>AB=l√2, l, in acest caz ,fiind chiar muchia laterala=>AB=6√2·√2=12cm=> muchia bazei (mb)=12cm.
• b) Suma tuturor fetelor piramidei reprezintă aria totala a piramidei. O putem afla fie aplicând formula ariei totale At=Pb·ap/2 (unde Pb este perimetrul bazei și este egal cu 3l adică cu 3·mb , iar ap este apotema piramidei notată in acest caz cu VM) fie însumând ariile celor 4 fețe ale piramidei (o fata triunghi echilateral și 3 fete triunghiuri dreptunghice și isoscele)
• Pentru a afla tangenta unui unghi este necesar un triunghi dreptunghic.

• tg=cateta opusa/cateta alăturată. In triunghiul dreptunghic VOM (in carea VO este înălțime piramidei , iar OM este apotema bazei), tg∡VMO=VO/OM. OM-apotema bazei este egala cu 1/3 din înălțimea bazei.

Rezolvarea este in imagini.

In speranța ca am reușit sa te ajut sa înțelegi aceasta tema, îți doresc multă bafta!