Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME!! ​

Answer 1

Răspuns:

a)perimetrul dreptunghiului ABCD este egal cu 200 m

b) M este punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului FCBE ⇒ B;M;F sunt coliniare

c) aria patrulaterului AEMF este egala cu 90000m², aria triunghiului CFM este egala cu 30000 m² ⇒ aria -patrulaterului AEMF este de trei ori mai mare decât aria triunghiului CFM

Explicație pas cu pas:

• a)perimetrul dreptunghiului ABCD îl aflam folosind formula P=2(L+l)
• b) demonstram ca FCBE este paralelogram
• diagonalele unui paralelogram se înjumătățesc
• M este mijloculmlui CE, iar CE este diagonala in paralelogramul FCBE ⇒M este punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului FCBE ⇒B;M;F sunt coliniare
• c) AECF este paralelogram cu aria egala cu 120000m²
• daca AECF este paralelogram, atunci aria triunghiului AEF este egala cu aria triunghiului FEC, egala cu 60000m²
• in triunghiul FEC- FM este mediana . Stim ca mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri cu arii egale (triunghiuri echivalente)⇒ aria triunghiului FEM este egal cu aria triunghiului CFM , egala cu 30000 m²
• aria patrulaterului AEMF este egala cu suma dintre aria triunghiului AEF și aria triunghiului FEM
• dar aria triunghiului AEF este egal cu aria triunghiului FEC, iar aria triunghiului FEC este egal cu de doua ori aria triunghiului CFM
• atunci aria patrulaterului AEMF este egala 2×AΔCFM+AΔFEM
• dar aria triunghiului FEM este egala cu aria triunghiului CFM
• atunci aria patrulaterului AEMF este egala cu 2×AΔCFM+AΔCFM ⇒ aria patrulaterului AEMF=3×AΔCFM=90000 m²

Rezolvarea este in imagine.

In doresc ca tema sa îți fie utila .

O zi senina!