Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTUI EXERCIȚIU!! Rezolvați ecuația 16x²=1+3+5+7+...+2013+2015. ​

Answer 1

$16x^2=1+3+5+7+...+2013+2015 \\ \\ 16x^2 = \Big(\dfrac{2015+1}{2}\Big)^2 \\ \\ 16x^2 = 1008^2 \\ \\ (4x)^2 = 1008^2 \\ \\ 4x = \pm 1008 \\ \\ \boxed{x = \pm 252}$

Answer 2

Răspuns:  x = 252

Explicație pas cu pas:

16 x² = 1+3+5+7+ ...... + 2015

→ stabilesc cati tremeni are suma si aplic formula sumei lui Gauss:

( 2015 - 1) : 2 + 1 = 2014 : 2 + 1 = 1008 termeni are suma

16 x² = 1008 × ( 1 + 2015 ) : 2

16 x² = 1008 × 2016 : 2

16 x² = 1008 × 1008  

( 4 x )² = 1008²

4 x = 1008

x = 1008 : 4

x = 252