Question

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTUI EXERCIȚIU!!
Mulțimea soluțiilor ecuației x²+4x+4=7+4√3 este S={...} .​

Answer 1

$x^2+4x+4=7+4\sqrt 3\\ \\ (x+2)^2 = 7+4\sqrt 3\\ \\ (x+2)^2 = (2+\sqrt 3)^2 \\ \\ x+2 = \pm(2+\sqrt 3)\\ \\ x = \pm(2+\sqrt 3)-2 \\ \\ x_1 = 2+\sqrt 3 - 2 \Rightarrow x_1 = \sqrt 3 \\ x_2 \ -(2+\sqrt 3)-2 \Rightarrow x_2 = -4-\sqrt 3\\ \\ S = \Big\{-4-\sqrt 3,~\sqrt 3\Big\}$