Question

Vă rog frumos, să mă ajutați la rezolvarea problemei. ​

Answer 1

Răspuns:

m(∡NVP)=60°

PΔMVP=12(√2+1) cm

Explicație pas cu pas:

• ABCD este pătrat, AC-diagonala sa=>AC=l√2=12√2.
• ΔABC-NP unește mijloacele a doua laturi => NP este linie mijlocie.( linia mijlocie unește mijloacele a doua laturi , este Paralela cu a treia și egala cu jumatate din aceasta. )=> NP=AC/2=6√2cm.
• ΔVAB este triunghi isoscel. N-este mijlocul lui AB => AB este mediana ,dar și înălțime. =>AN≡NB=AB/2=6 și AN⊥AB => ΔVNB -Δdreptunghic
• In ΔVNB aplicam teorema lui Pitagora și obținem VN=6√2.
• Observam ca VN este apotema piramidei , dar și VP este apotema piramidei => VN≡VP=6√2.
• ΔVNP are toate laturile egale cu 6√2 => ΔVNP este triunghi echilateral => toate unghiurile sale sunt egale cu 60° =>m(∡NVP)=60°

• Perimegrul este suma laturilor => PΔMVP=VM+VP+MP. VM și VM sunt apotema ale piramidei iar NP≡AB=12 ->PΔMVP=6√2+6√2+12=12√2+12 =>PΔMVP=12(√2+1)

Rezolvarea este in imagine.

In speranta ca tema îți va fi utila , îți doresc multă bafta!