Question

Va rog frumos sa ma ajutați! Repede!

Answer 1

Salut !

Vom folosi următoarele formule generale:

|x| = a ⇒ x = ±a ⇒ x ∈ {-a, a}

|x| = - n < 0 ⇒ ecuația nu admite soluții ⇒ x ∈ ∅

(∅ este mulțimea vidă, mulțimra fără nici un element)

|x|= 0 ⇒ x= 0 ⇒ x  ∈ {0}

Pentru rezolvare voi folosi limbajul LaTeX,

pentru a vizualiza corect va trebui (uneori !) să reîncarci

pagina (Refresh).

$\it a)\ |x|=6 \Rightarrow x=\pm6 \Rightarrow x\in\{-6,\ 6\}\\ \\ b)\ |x|=-3<0 \Rightarrow x\in \varnothing\\ \\ c)\ |3x|=9 \Rightarrow 3x=\pm9|_{:3} \Rightarrow x=\pm3 \Rightarrow x\in\{-3,\ 3\}\\ \\ d)\ |x-3|=0 \Rightarrow x-3=0 \Rightarrow x=3 \Rightarrow x\in\{3\}\\ \\ e)\ |4x-16|=0 \Rightarrow 4x-16=0 \Rightarrow 4x=16|_{:4} \Rightarrow x=4 \Rightarrow x\in\{4\}\\ \\ f)\ |5+3x|=0 \Rightarrow 5+3x=0 \Rightarrow 3x=-5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{3}\notin\mathbb{Z}$