Question

Va rog frumos sa ma ajutati! Sa se rezolve in N urmatoarele ecuatii: Aranjamente luate cate n+3 din 2 =72 si Combinari luate cate n-1 din 2 = 21.

Answer 1

Scriind formula aranjamentelor, rezulta


(n+3)!/(n+3-2)!=72

 (n+3)!/(n+1)!
(n+2)(n+3)=72=8*9
n+2=8
n=6

(n+2) (n+3) cresctoare pt n>0, deci n=6 solutie unica


Scriind formula combinarilor, rerzxulta

(n-1)!/2!*(n-1-2)!=21
(n-1)!/2!*(n-3)!=21


(n-1) (n-2)/2=21
(n-1) (n-2)=42=7*6
n--1=7
n=8
(n-1) (n-2) crescatoare pt n>2, deci n=8, solutie unica


Obs
 tu e binesa le faci cu ec.de grad2, cuΔ