Question

Va rog frumos sa ma ajutați se calculează cu limita la stânga și la dreapta : f:R ->R,f(x)=×La a 2-4x, xmai mare sau egal cu 1
-5x la a 2 +2,×>1
X0=1

Answer 1

Functia are 2 ramuri si deci ia o forma sau alta in functie de intervalul pe care se afla x. Cu exceptia punctului x=1 ramurile sunt functii elementare, deci derivabile si continue. Mai trebuie studiat daca in x=1 functia are limita, fapt pentru care vom afla limita la stanga si limita la dreapta pentru x->1 venind dinspre stg. sau dr. Ptr. lim->1, cu x<1,mergem pe ramura x^2-4x(cred ca acolo ai vrut sa scrii x<=1)si obt lim stg=1-4=-3 Ptr lim dr. Lim x->1 cu x>1 Folosim cealalta ramura lim dr= - 5+2=-3. Concluzie cele doua limite sunt egale chiar cu f(1)= - 3functia fiind chiar continua in x=1