Vă rog frumos sa mă ajutați și pe mine cu un exercițiu,fiindcă eu nu prea am înțeles cum se rezolvă.
Arătați că numărul 2016+2•(1+2+3+...+2015) este pătrat perfect.
Mulțumesc pentru deranj!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
2016+2*(1+2+3+.......+2015)=
=2016+2*2015*2016:2=
=2016+2015*2016=
=2016*(1+2015)=
=2016*2016=2016² ⇒ p.p
=2016+2*2015*2016:2=
=2016+2015*2016=
=2016*(1+2015)=
=2016*2016=2016² ⇒ p.p
Răspuns de
1
2016+2*2015*2016/2= 2016+2015*2016=2016(1+2015)=2016*2016=2016², adica patrat perfect
am folosit suma lui Gauss 1+2+3+...+2015=2015*2016/2
am folosit suma lui Gauss 1+2+3+...+2015=2015*2016/2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă