Question

Va rog frumos sa ma ajutati si pe mine la 3 exercitii, puteti sa le faceti in 30 de minute, pentru ca trebui sa ajung la scoala.
1. Stabiliti care dintre afirmatiile urmatoare sunt adevarate si care false:
a) 2,5 apartine Q........;
b)-3 apartine Q......;
c)0 apartine R......;
d)3/4 nu apartine Z......;
e)-1/2 nu apartine R.......;
f)0,(3) aparine Z........
2.Se considera multimea A={-3/5;√36; 15/3;6,1;3√2;1/3;√1;√2}
Scrieti elementele multimilor:
A ∩ N={..........}
A∩ Q={........}
A∩ Z={......}
A∩(R-Q)={.............]
3.Aratati ca numarul a=√1+3+5+......+99 este rational.
Ofer 18 puncte si coroana daca ma ajutati in 30 de minute.
Va rog ajutati-ma repede!

Answer 1

a,b,c,d,, adevarate

,e (numarul exista, deci e real) si f(nr nu e integ), suntfalse

A∩N={√36=6;√1=1}

A∩Z={1;6}
 A∩Q={1;6;-3/5;15/3;6,1; 1/3}

A∩(R\Q)={√2;3√2} numerele irationale, aici, cele cu radicali care nu "ies" de sub radical

1+3+...+97+99= (100*50)/2  pt ca suma primului si a ultimul;ui, al elui de al doilea si al penultimului, samd este 100
avem in total 50 de numere( de la 2*0+1 pna la 2*49+1) cu care facem 50:2 perechi

deci suma este (100*50)/2 =50*50=50²
√50²=50 ∈N⊂Q