Question

Va rog frumos sa ma ajutati. Trebuie sa compar urmatoarele numere:
1) a=2 la 59 - 4 la 29 - 8 la 19
b=3 la 39 - 2*9*27 la 12
2) a= 3 la 59 - 9 la 29 - 5*27 la 19

Answer 1

1. a =  2⁵⁹ - ( 2 ² ) ²⁹ - (2 ³ ) ¹⁹ = 2 ⁵⁹ - 2 ⁵⁸- 2 ⁵⁷ = 2⁵⁷· ( 2² - 2¹ -1 ) =
= 2⁵⁷· ( 4 - 2 -1 ) = 2⁵⁷ ·1 = 2⁵⁷  = ( 2³ ) ¹⁹  = 8¹⁹
b = 3³⁹ - 2·( 3² ) ·( 3 ³ ) ¹² = 3 ³⁹ - 2· 3²· 3³⁶ = 3³⁹ - 2· 3²⁺³⁶ = 3³⁹ - 2 ·3³⁸ =
   = 3 ³⁸· ( 3 -2 ) = 3 ³⁸ =(3² ) ¹⁹ = 9 ¹⁹
57 = 19·3
38 =19·2 
8 < 9      atunci 8¹⁹ < 9¹⁹         ; a < b 
2.   a = 3⁵⁹ - ( 3² ) ²⁹ - 5 ·( 3³ ) ¹⁹ = 3⁵⁹ - 3 ⁵⁸ - 5 ·3 ⁵⁷ = 3⁵⁷· ( 3² - 3  -5 ) =
= 3⁵⁷· ( 9 -3 -5 ) =3⁵⁷· 1 = 3⁵⁷