Question

Vă rog frumos să mă ajutați! Urgent!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f)∫₁lnxdx/x=

Aplici       formula
I=u*v-∫vdu
lnx=x dx=du
dx=dv     x=v

I=xlnx-∫xdx/x=xlnx-∫dx=(xlnx-x)║₁e=(elne-e)-(1ln1-1)=(e-e)-0+1=1

________________________________________________

b)∫(2x-1)eˣdx

I=u*v-∫vdu

2x-1=u

2dx=du   dx=du/2

eˣdx=dv      v=eˣ

I=(2x-1)*eˣ-∫eˣ*dx/2=

(2x-1)eˣ-1/2eˣ=

eˣ(2x-1-1/2)║ ₀¹=

e^1(2-3/2)-e^0(-2*0-3/2)=

e/2+3/2