Va rog frumos sa rezolvati si explicati exercitiul 2 si 4. Dau coroana . Multumesc anticipat
Răspunsuri la întrebare
la 2 se da factor comun
expresia de sub radical devine
1*6+5(6+6²+6³+..+6^2019)
se poate demonstra ca
1+6+6²+6³+..+6^2019=(6^2020-1)/(6-1)=(6^2020-1)/5
formula predata la liceu, uneori si la gimnaziu
atunci 6+6²+6³+..+6^2019=(6^2020-1)/5-1=(6^2020-1-5)/5=(6^2020-6)/5
atunci
1*6+5(6+6²+6³+..+6^2019)=6+5*(6^2020-6)/5=6+6^2020-6=6^2020
si
√6^2020=√(6^1010)²=|6^1010|=6^1010 (sau pt rigoare, merge si -6^1010, dar asta nu verifica 36^x, care e pozitiv)
avem deci 6^1010=36^x=(6²)^x=6^(2x)
1010=2x
c=505...grea , urata, neprietenoasa , nu ti-o recomand pt a invata puterile
pt exe 4 trebuie sa stii (se poatedemonstra/verifica usor) ca
1/n(n+1) =1/n - 1/(n+1)
atunci prima paranteza devine
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/44-1/45=1-1/45
iar a doua paranteza va fi 1/45-1/90
deci paranteza patrata va fi
1-1/45-(1/45-1/90)=1+1/90-2/45=(90+1-4)/90=87/90
iar sub radical vom avea
29*30*87/90=29*3*87/9=29*87/3=39*3*29/3=29*29=29²
deci √29²=|29| care poate fi 29 sau -29. o mica greseala (omisiune, trebuia cerut numarul pozitiv) unui exercitiu URAT
rasp corect D