Question

Va rog frumos! Se cere sa se precizeze monotonia fcț. f:R-->R definite prin.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

trebuie sa facem f'(x)

f'(x) = $\frac{(6x^{2}+2)(x^2-x+1)-(2x^3+2)(2x-1)}{(x^2-x+1)^2} =\frac{6x^4-6x^3+6x^2+2x^2-2x+2-(4x^4-2x^3+4x-2)}{(x^2-x+1)^2} =$

$\frac{6x^4-6x^3+6x^2+2x^2-2x+2-4x^4+2x^3-4x+2}{(x^2-x+1)^2}= \frac{2x^4-4x^3+8x^2-6x+4}{(x^2-x+1)^2} = \frac{2x(x^3-2x^2+4x-3)+4}{(x^2-x+1)^2} =\frac{2x(x-1)(x^2-x+3)+4}{(x^2-x+1)^2}$

de aici trebuie sa faci semnul functiei pentru numarator si apoi daca f'(x)>0 f este crescatoare si daca f'(x)<0 f este descrescatoare