Question

vă rog frumos!!!! Se consideră două numere naturale, astfel încât unul este de două ori mai mic decât celălalt. Află cele două numere, știind că suma lor este cel mult egală cu 15.
​

Answer 1

Fie a si b cele doua nr

a, b ∈N

$a=\frac{b}{2} =>b=2a$

a+b≤15

→inlocuim←

a+2a≤15

3a≤15

a≤15:3

a≤5 , a∈N⇒a={5, 4, 3, 2, 1, 0}

b=2a

→luam fiecare solutie a lui a←

Daca a=5⇒b=2*5=10

Daca a=4⇒b=2*4=8

Daca a=3⇒b=2*3=6

Daca a=2⇒b=2*2=4

Daca a=1⇒b=2*1=2

Daca a=0⇒b=2*0=0

⇒b={10, 8, 4, 2, 0}

Pentru a se respecta relatia b=2a, avem perechile:

→a=0 si b=0

→a=1 si b=2

→a=2 si b=4

→a=3 si b=6

→a=4 si b=8

→a=5 si b=10

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Consideram numerele noastre "a" si "b"

a+b= mai mic sau egal cu 15

a

b=2a

=> a+2a= mai mic sau egal cu 15

3a=mai mic sau egal cu 15

3a=15

a=15:3

a=5. => b=2x5=10

3a=14......nu se poate in conditiile problemei (14 nu se imparte la 3)

3a=13....nu se poate

3a=12

a=12:3

a=4 => b=2x4=8

3a=11...nu se poate

3a=10....nu se poate

3a=9

a=9:3

a=3. => b=2x3=6

3a=8 ....nu se poate

3a=7.....nu se poate

3a=6

a=6:3

a=2. => b=2x2=4

3a=5...nu se poate

3a=4 ....nu se poate

3a=3

a=3:3

a=1. => b=2x1=2

3a=2..nu se poate

3a=1...nu se poate

Concluzie:

a={1,2,3,4,5}

b={2,4,6,8,10}