Question

.vă rog frumos!tot ce este în poză toate ex.​​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

14.

a) 5² + 12² = 169 = 13²

=> triunghi este dreptunghic în C, AB ipotenuză

b) 15² + 16² = 481 ≠ 20²

=> triunghiul nu este dreptunghic

c) 20² + 21² = 841 = 29²

=> triunghi este dreptunghic în A, BC ipotenuză

15. AM ≡ BM ≡ CM = ½•BC

notăm AD ∩ BC = {N}

a) AN ≡ ND, AD ⊥ BC

=> ΔACD ≡ ΔDCN (cazul I.C.)

=> CD ≡ AC

în ΔABC: AC = ½•BC => AC ≡ AM

=> CD ≡ AM

b) AC ≡ CM, ∢ACM = 60° => ΔACM echilateral

AN înălțime => AN bisectoare

=> ∢MAN = ∢CAN

din a) ∢CAN ≡ ∢CDN

=> ∢MAN ≡ ∢CDN (alterne interne)

=> CD || AM

c) în ΔABN: AN = ½•AB (cateta opusă unghiului de 30°)

AN ≡ ND => AD = 2•AN => AD ≡ AB

16. AM ≡ BM ≡ CM = ½•BC

notăm AP ∩ BC = {D}

în ΔCAD dreptunghic: ∢C = 30° => AD = ½•AC

AD ≡ DP => AP = 2•AD = 2•½•AC

=> AP ≡ AC => ΔPAC este isoscel

∢DAC = 90° - ∢DCA = 90° - 30° = 60°

=> ΔPAC este echilateral