Question

Va rog frumos umpic de ajutor :P 
Sa se determine valorile parametrului real m pentru care $x^{2}$+x+4m>0 , oricare ar fi x apartine  lui R

Answer 1

Conditie :  Δ≥ 0

Δ = $b^{2} -4ac$

a=1
b=1
c=4m
Δ = 1 - 4 *1*4m = 1 - 16 m 

1-16m trebuie sa fie mai mare sau egal cu   0 pentru ca ecuatia sa aiba solutii reale

1-16 m ≥ 0
-16 m ≥ 0-1
-16 m ≥ -1 (inmultesc cu -1 si se schimba semnul)
16 m ≤ 1
m ≤ $\frac{1}{16}$
m ∈ (-infinit , $\frac{1}{16} ]$