Question

Va rog frumos urgent

Answer 1

Răspuns:

1. a₁₀=37

2.

a) a₂=-14;  a₃=-8;  a₄=-2;  a₅=4

b)a₃₀=-101;   a₁₂₁=-465  S₃₀=1290

c) a₁=-145

d) r=4/3

Explicație pas cu pas:

1. Șirul 1,5,9,13 este progresie aritmetică cu a₁=1 și r=4

  Termenul general este dat de formula a(n) = a₁+(n-1)r

  a₁₀ = a₁+9r = 1+9×4 = 1+36 = 37

2.

a) a₁=-20 r=6  

   a₂=a₁+r = -20+6 = -14;  a₃=a₂+r = -14+6 = -8;  a₄=-2;  a₅=4

b) a₁=15  r=-4

   a₃₀ = 15+29×(-4) = 15-116 = -101;   a₁₂₁=15+120×(-4) = 15-480 = -465

   Suma primilor n termeni ai progresiei este dată de formula

   S(n)= $\frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}$   n=30, a₁=15, a₃₀=-101

   S(30) = $\frac{30(15-101)}{2} = \frac{2580}{2} = 1290$

c) a₂₁=75, r=11

   a₂₁=a₁+20r de unde a₁=a₂₁-20r = 75-20×11 = 75-220 = -145

d) a₁=6, a₄=2

   a₄=a₁+3r, de unde 3r=a₄-a₁    3r=6-2    3r=4    r=$\frac{4}{3}$