Question

va rog frumos va dau coroana

Answer 1

triunghiurile ODB= si OCA sunt congruente (OD=OC, OB=OA si unghiul C comun)
Rezulta ca si m(ODB)=m(OCA)
-putem arata acum ca si triunghiurile ODP=OCP (OC=OD, OP=latura comuna si m(ODB)=m(OCA)
deci avem ca m(DOP)=m(COP)
din enunt rezulta ca triunghiul ODC este isoscel, iar OP am aratat ca e bisectoare
ducem perpendicularele din Q pe OX si OY si le notam cu QR (R apartine lui OX) si QM (M apartine lui OY)
aratam usor ca triunghiurile OQR si OQM sunt congruente (OQ-latura comuna, m(DOP)=m(COP) si au cate un unghi drept
rezulta ca si QR=QM, care sunt chiar distantele cerute la punctul i)

ii)
triunghiurile OAP si OBP sunt congruente (OP-comuna, OB=OA si m(DOP)=m(COP)
Rezulta ca si m(APO)=m(BPO)
ducem QE perpendiculara pe PA(F apartine lui PA) si QF perpendicular pe PB (F apartine lui PB)
 aratam ca triunghiurile QEP si QFP sunt congruente (Qp =comuna, au cate un unghi drept, m(APO)=m(BPO)
si rezulta ca QF=QE care sunt distantele de la punctul ii)