Question

Va rog frumos va dau toate punctele mele am nevoie max într o ora va rog mult

Answer 1

1. 
n + n + 2 + n + 4 = 198
3n + 6 = 198
3n = 198 - 6
3n = 192
n = 192/3
n = 64 
numerele sunt { 64; 66; 68}
2.
din teorema impartirii cu rest d = i × c + r obtinem:
a = 5 × 6 + r  
a = 30 + r dar r < c ⇒ r < 5 ⇒ r ∈ { 0, 1, 2, 3, 4}
daca r = 0 ⇒ a = 30 este divizibil cu 5 - deci nu convine
daca r = 1 ⇒ a = 31 nu este divizibil cu 3 - nu convine
daca r = 2 ⇒ a = 32 nu este divizibil cu 3 - nu convine
daca r = 3 ⇒ a = 33 divizibil cu 3 si nu este divizibil cu 5 deci a = 33 solutie
daca r = 4 ⇒ a = 34 nu este divizibil cu 3 - nu convine

3.
n < 17 si n divizibil cu 5 ⇒ n = {5, 10, 15}

4.
(2 la puterea (0+1+13-5) +1) : ( 2 la puterea (6+3) +1) =
= (2 la puterea 9  - 1) : (2 la puterea 9  - 1) = 1

5. 
d = i × c + r
n = 207 × 203 + 203 = 42021 + 203 = 42224

6.
5 × (15 - n) = 39 - n
75 - 5n = 39 - n
4n = 75 - 39
4n = 36
n = 36/4
n = 9 in urma cu 9 ani respectiv 2017 - 9 = 2008

7.
echivalenta

8.
(3² + 3 la puterea 5 + 3 la puterea 9) : ( 3² + 3 la puterea 5 + 3 la puterea 9) = 1 ≠ 3 ⇒ propozitia este falsa
9.
5 la puterea 1 = 5
5 la puterea 2 = 25 
⇒ 5 la orice putere are ultima cifra 5
⇒ u( 5 la puterea 2019) = 5
7 la puterea 1 = 7
7 la puterea 2 = 49
7 la puterea 3 = 343
7 la puterea 4 = 2401
7 la puterea 5 = 16807
2021 : 4 = 505 rest 1 ceea ce inseamna ca u(7 la puterea 2021) = 7
u(5 la puterea 2019 + 7 la puterea 2021) = u(5+7) = u(12) =2

10.
x=0⇒y = 2°+3·0 = 1
x=1⇒y=2 + 3·1 = 5
B= {1; 5}
z=(1+2)° = 3° = 1
z=(5+2) = 7
c={1; 7}
A∪B ={0, 1, 5}
A∩C = {1}
B - C = {5}
A∪(B - C) = {0, 1, 5}
C - (A∩C) = {7}
C∩(A∪B) = {1}

11.
a)   1989 : 9 = 221
b)   d = i × c  ⇒ i = d : c ⇒ 1989 : 9 = 221
c)  d = i × c =  1989 × 9 = 17901

12.
a)  
x + y = 2289
x = 17y + 111

inlocuim pe x in prima relatie si obtinem:
17y + 111 + y = 2289
18y = 2289 - 111
18y = 2178
y = 2178/18
y = 121
x = 17y + 111 = 17×212 + 111 = 2057 + 111 = 2168
(x ; y) = ( 2168; 121)
b)
200 : 7 = 28,571 ⇒ aproximam 29 × 7 < x 
300 : 7 = 42,8571 ⇒ aproximam x < 42 × 7
din cele doua relatii obtinem 29 × 7 < x < 42 × 7
intre 29 si 42 avem 42 - 29 + 1 = 14 numere care impartite la 7 dau restul 4.
c)
d = i × c + r
d - i = 1436
c = 15
r = 64
i = (1436 - 64) : 14 = 1372 : 14 = 98
d = 1436 + i = 1436 + 98 = 1534
1534 = 98 × 15 + 64