Question

Vă rog frumos vreau aceste doua exerciții. Pls repede pentru ca imi trebuie azi daca nu le fac voi lua patru vă rog ajutațimă dau coroniță! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3) Daca a<b   a) atunci pot amplifica  cu a⇒  a²<ab

                                  pot amplifica  si cu b  ⇒ab<b²          ⇒a²<ab<b²

b)  repetam amplificarile  cu a     a³<a²b

                                         cu b    ab²<b³

  Stim ca                                     a²b<ab²  ⇒a³<a²b<ab²<b³

c) a*4<a³b<b

a³b<a²b²<b³              a*4<a³b<a²b²<ab³>b*4

a²b²<ab³<b*4

4)

a)   (x+1/x)²=x²+1/x²+2        x²+1/x²+2 >=2     x²+1/x²>=0 oricare x∈R pozitiv

b)(a/b+b/a)²=a²/b²+b²/a²+2   a²/b²+b²/a²+2>=2   a²/b²+b²/a²>=0  oricare ar fi a,b ∈R a,b>0