Va rog frumossss ,urgent!!
Demonstrati ca dreptele de ecuatii a:3x-2y+1=0 si b:4x+6y+2=0 sunt perpendiculare
Determinati numarul real R stiind ca punctul A(a,a+1) apartine dreptei d:3x-2y-5=0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
1. a: y= 1/2 + 3/2x => panta dreptei a= 3/2
b: y= -2/6 -4/6x => panta dreptei b= -2/3
Pantele inmultite dau -1, deci cele 2 drepte sunt perpendiculare
2. Inlocuim x si y din ecuatia dreptei cu coordonatele lui A:
3a-2(a+1)-5=0
3a-2a-2-5=0
a-7=0
a=7 deci A are coordonatele (7,8)
ValentinaAP:
1. Duci mediana din A, care va cadea la mijlocul laturii BC si vom nota punctul asta cu M
ups, am dat enter prea devreme
continuand, aflam coordonatele punctului M astfel: Xm = (Xb + Xc):2 = (2+2):2 = 2 si Ym = (Yb+Yc):2 = (3-5):2 = -1 deci M are coordonatele (2,-1)
Panta medianei AM = (yA-yM):(xA-xM) = 3 : (-1) =-3
deci ecuatia medianei AM: y-yA=(-3)(x-xA) => y-2 = (-3)(x-1) => y-2=-3x+3 => AM: -3x-y+5=0
2. Daca dreptele sunt perpendiculare => produsul pantelor = (-1)
panta este coeficientul lui x atunci cand il scoti pe y din ecuatie, deci la pentru prima dreapta, y = -1/2 - x2 deci panta e (-1/2) iar la a doua dreapta y = (2/a)x - 1/a deci panta = 2/a
produsul trebuie sa fie (-1), deci (-1/2)(2/a) = (-1) => (-2/2a)=(-1) , inmultesti totul cu (-1) si simplifici fractia cu 2 si rezulta ca 1/a = 1 deci a = 1
Sper ca ai inteles :)
Am uitat sa pun "/" la aflarea pantei primei drepte, acolo y= -1/2 -x/2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă