Matematică, întrebare adresată de bsjaheh, 8 ani în urmă

va rog frunos ajutatima​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
1

Explicație pas cu pas:

1)

1 - \sqrt{2} = \sqrt{1} - \sqrt{2} < 0 \implies |1 - \sqrt{2} | = \sqrt{2} - 1  \\ \sqrt{3} - 1 = \sqrt{3} - \sqrt{1} > 0 \implies | \sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1

=>

\sqrt{8} - \sqrt{3} + |1 - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - 1| = 2 \sqrt{2} - \sqrt{3} +  \sqrt{2} - 1 + \sqrt{3} - 1 = 3 \sqrt{2} - 2

2)

2 - \sqrt{5} = \sqrt{4} - \sqrt{5} < 0 \implies |2 - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - 2 \\ \sqrt{5} + \sqrt{3} = > 0 \implies |\sqrt{5} + \sqrt{3}| = \sqrt{5} + \sqrt{3}  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \\ \sqrt{3} - 2 = \sqrt{3} - \sqrt{4} < 0 \implies |\sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3} \\

=>

|2 - \sqrt{5} | + | \sqrt{5} + \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - 2| = \sqrt{5} - 2 + \sqrt{5} + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 2 \sqrt{5}

Alte întrebări interesante