Question

Vă rog, îmi cere să calculez limita. îmi poate da cineva o cheie de rezolvare? Măcar să îmi spună pe care din cele 7 limite fundamentale trebuie să o folosesc. (Cea cu epsilon nu merge)
Pls, dau coroană!

Answer 1

Răspuns

g)Adui    si    scazi 1    la     baza    si      aplici    formula

lim(1+1/u(n))^u(n)=e

lim[1-1+(2n+√n+3)/(2n+1)]^√n=

[1+(2n+√n+3-2n-1)/(2n+1)]^√n=

[1+(√n+2)/(2n+1)]^√n

u(n)=(√n+2)/(2n+1)

Ridici baza simultan    la     puterea

(2n+1)/(√n+2)*(n+2)/(2n+1)=1

lim[[1+(√n+2)/(2n+1)]^(2n+1)/(√n+2)]]^(√n+2)/(2n+1)*√n=

e^lim(√n+2)/(2n+1)*√n=e^lim(n+2√n)/(2n+1)=e^1/2=√e

La     fel     procedezi   si    la   h) adui     si   scazi      1   si-l aduci   la    forma

(1+1/u(n))^un

Explicație pas cu pas: