Question

Va rog imi puteti face exercitiul 8 ??????!!! URGENTTTT...

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

Fractia 5/(x-1)∈IN daca 5 este divizibil cu (x-1), adica (x-1) este un divizor natural al lui 5.

Divizorii naturali ai lui 5 sunt 1 si 5.

Cazul 1:

x-1=1 => x=2

Cazul 2:

x-1=5 => x=6

x∈{2,6}.

b)

Fractia -3/(2-x)∈Z daca -3 este divizibil cu (2-x), adica (2-x) este un divizor intreg al lui -3.

Divizorii intregi ai lui -3 sunt: -3,-1,1,3.

Cazul 1:

2-x=-3 => x=2-(-3) => x=5

Cazul 2:

2-x=-1 => x=2-(-1) => x=3

Cazul 3:

2-x=1 => x=2-1 => x=1

Cazul 4:

2-x=3 => x=2-3 => x=-1

x∈{-1,1,3,5}

c)

Explicitam intai modulul.

|x|=x daca x≥0 si -x daca x<0.

Daca x≥0, avem:

Fractia 5/x∈|N daca 5 este divizibil cu x, adica x este un divizor natural al lui 5.

Divizorii naturali ai lui 5 sunt: 1,5.

x∈{1,5}.

Daca x<0, avem:

Fractia 5/-x∈|N daca 5 este divizibil cu -x, adica -x este un divizor natural al lui 5.

Divizorii naturali ai lui 5 sunt: 1,5.

-x∈{1,5} adica x∈{-1,-5}.