VA ROG! In paralelogramul ABCD se considera DE⊥AC si BF⊥AC , unde E,F ∈ (AC). Aratati ca DBEF este paralelogram. rezolvare completa.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
DE ⊥ AC
BF ⊥ AC
Cum toate punctele se afla in acelasi plan, din cele doua rezulta ca DE ║ BF (1)
- m(∡BFC) = m(∡AED) = 90°
- BC = AD (ABCD este paralelogram)
- m(∡BCF) = m(∡DAE) (unghiuri alterne-interne)
Din cele trei rezulta ca ΔBFC ≡ ΔDEA (cazul ipotenuza-unghi) ==> DE = BF (2)
Din (1) si (2) ==> DEBF este paralelogram
BF ⊥ AC
Cum toate punctele se afla in acelasi plan, din cele doua rezulta ca DE ║ BF (1)
- m(∡BFC) = m(∡AED) = 90°
- BC = AD (ABCD este paralelogram)
- m(∡BCF) = m(∡DAE) (unghiuri alterne-interne)
Din cele trei rezulta ca ΔBFC ≡ ΔDEA (cazul ipotenuza-unghi) ==> DE = BF (2)
Din (1) si (2) ==> DEBF este paralelogram
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă