Question

va rog intre11:30 si13:55​

Answer 1

Răspuns:

1. a) BC = 10; b) FE = 15; c) FE = 20

2. a) BC = 12; b) MP = 20; c) SQ = 18

Explicație pas cu pas:

Utilizăm Teorema lui Pitagora: În ORICE triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.

1. Problema:

a) În Δ ABC:

BC (? cm) - Ipotenuza.

AB (6 cm) și AC (8 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = √100

BC = 10

___________________________________

b) În Δ FDE:

FE (? cm) - Ipotenuza.

FD (9 cm) și DE (12 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: FE² = FD² + DE²

FE² = 9² + 12²

FE² = 81 + 144

FE² = 225

FE = √225

FE = 15

___________________________________

c) În Δ HGI:

HI (? cm) - Ipotenuza.

HG (12 cm) și GI (16 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: HI² = HG² + GI²

HI² = 12² + 16²

FE² = 144 + 256

FE² = 400

FE = √400

FE = 20

___________________________________

2. Problema:

a) În Δ ABC:

BC (20 cm) - Ipotenuza.

AB (? cm) și AC (16 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: BC² = AB² + AC²

20² = AB² + 16²

AB² = 20² - 16²

AB² = 400 - 256

AB² = 144

AB = √144

BC = 12

___________________________________

b) În Δ MNP:

NP (25 cm) - Ipotenuza.

MP (? cm) și MN (15 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: NP² = MP² + MN²

25² = MP² + 15²

MP² = 25² - 15²

MP² = 625 - 225

MP² = 400

MP = √400

MP = 20

___________________________________

c) În Δ SQR:

SR (30 cm) - Ipotenuza.

SQ (? cm) și QR (24 cm) - catetele.

Aplicăm teorema: SR² = SQ² + QR²

30² = SQ² + 24²

SQ² = 30² - 24²

SQ² = 900 - 576

SQ² = 324

SQ = √324

SQ = 18