Question

va rog!! La un concurs,jumatate dintre elevii clasei castigatoare au primit ca premiu carti de povesti, o patrime din rest tablete, iar ceilalti , adice 15 elevi, au primit atlase geografice . Cati elevi au primit carti de povesti? Dar tablete? Cati copii au fost premiati, in total?

Answer 1

Consideram numarul total de elevi un intreg . Jumatate din acest intreg au primit ca premiu carti .inseemna ca mai ramane o jumatate cu alte premii .Privim aceasta jumatate tot ca un intreg separat . Din acest intreg o patrime au primit tablete , iar ceilalti atlase. Inseamna ca acest ultim intreg il putem scrie ca 

1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4.
deci 3/4 adica 15 elevi au primit atlase .Stim ca 15 elevi reprezinta 3/4 din un intreg insemna ca 1/4 din intreg rerepzinta 15:3 = 5 elevi. 

Stim ca un intreg are 4 patrimi .Am aflat ca o patrime inseamna 5 elevi .

atunci 4 patrimi insemna 

5 x 4 = 20 elevi .

Deci o patrime din acest numar au primit tablete , adica

20 x 1/4 = 20/4 = 5 elevi

iar 3 sferuri au primit atlase , adica 3 x 5 = 15 elevi ....si 5 +15 = 20 elevi.

Ne uitam iar la textul problemei si observam ca 

1/2 + ( 1/4 X 1/2 ) + 15 = nr.total

1/2 + 5 + 15 = nr .total

Putem scrie ca 1/2 + 1/2 egal cu nr. integ de elevi .Avem relatia 1/2 +5+15 = nr.total de elevi .Deci daca un intreg are 2 jumatati , inlocuind in relatie inseamna ca 5+15 =20 inseamna a doua jumatate din intreg.

Deci numarul total de elevi este 20 x 2 = 40 elevi .Daca verificam raspunsul si il transpunem in textul problemei avem asa.

Un numar total de elevi - am aflat ca 40 - au fost premiati cu diverse premii. Jumatate din ei cu carti - adica 20 - un sfert din rest adica din ceilalti 20 ,, adica 5 elevi au fost premiati cu tablete si ceilalti 15 cu atlase. Deci calculul e corect !