Question

Va rog ma ajuta-ti si pe mine la urmatoarea problema.. Sa se rezolve, in multimea numerelor reale, ecuatia: √x^2-8 =1.

Answer 1

[tex] \sqrt{x^2-8} =1 [/tex]

Conditii de existenta

[tex]x^2-8=0 a=1 b=0 c=-8 delta=b^2-4ac= 0^2-4*(-8)=32 [/tex]

Radical din 32 este 4 radical din 2[tex] x_{1}= \frac{4 \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2} x_{2}= \frac{-4 \sqrt{2} }{2}= -2\sqrt{2} [/tex]


[tex]( \sqrt{x^2-8})^2=(1 )^2 x^2-8=1 x^2-8-1=0 x^2-9=0 x^2=9 x=+,- \sqrt{9}=+3,-3 [/tex]