Question

Va rog ma puteti ajunata la acest ex:

1) Fie progresia aritmetica (an)n mai mare sau egal cu a6 = 25 si r = 3
a) Calculați primii cinci termeni ai progresiei
b)Calculati a50 si S50
c) calcutati S100
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a₆ = 25 ; r = 3

a₆ = a₁ + 5r => a₁ = a₆-5r = 25-5·3 = 25-15 =>

a₁ = 10

S₅ = a₁+a₂+...+a₅ = a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r+a₁+4r = 5a₁+10r

S₅ = 5·10+10·3 = 50+30 = > S₅= 80

a₅₀ = a₁+49r = 10+49·3 = 10+147 = > a₅₀ = 157

S₅₀ = a₁+a₂+...+a₅₀ = 10+13+16+....+157

S₅₀ = (10+157)·50:2 = 167·25 => S₅₀ = 4175

S₁₀₀ =  a₁+a₂+...+a₁₀₀

a₁₀₀ = a₁+99r = 10+99·3 = 307

S₁₀₀ = (10+307)·100:2 = 317·50 = > S₁₀₀ = 15850

#copaceibrainly